Вычислить интеграл по частям: ** фото пример решения:

0 голосов
32 просмотров

Вычислить интеграл по частям:
\int\limits^1_0 (x+3)e ^{-x}dx

На фото пример решения:

image
Математика (82 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int\limits^1_0 {(x+3)e^{-x}} \, dx = \int\limits^1_0 {xe^{-x}} \, dx + \int\limits^1_0 {3e^{-x}} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg\{u=x;\,\,\, du=dx;\,\,\,\, dv=e^{-x}dx;\,\,\, v=-e^{-x}\bigg\}=\\ \\ \\ =-3e^{-x}\bigg|^1_0-xe^{-x}\bigg|^1_0+4 \int\limits^1_0 {e^{-x}} \, dx =- \frac{1}{e} -4e^{-x}\bigg|^1_0=4- \frac{5}{e}
0

Спасибо большое Эрн))

оставил комментарий (82 баллов)
Похожие задачи