СРОЧНО!!!!!!!! Дана прямая l и окружность с центром в точке O и точка А ** окружности,...

Question

СРОЧНО!!!!!!!!
Дана прямая l и окружность с центром в точке O и точка А на окружности, прямая l не имеет общих точек с окружностью. Построить окружность, которая касается прямой l и касается окружности в точке A (метод геометрических мест). (Два решения).

Answer 1

Одно решение пока.

1) Прямая OA (пересекает прямую l в точке M)
2) Прямая AN, перпендикулярная OA (пересекает прямую l в точке N)
3) Биссектрисса угла ANM (пересекает прямую OA в точке O1).
4) Окружность радиусом O1A с центром в точке O1.

Точка касания двух окружностей (A) лежит на линии, соединяющей их центры (OO1).
Касательная к окружности (AN) перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания (OA).
Касательные к окружности (AN, NM), проведенные из одной точки (N), составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (NO1).

---