3) a ∈ (450°; 540°) = (360°+90°; 360°+180°) = (90°; 180°)
Угол а находится во 2 четверти, значит, sin a > 0; cos a < 0
tg a = -1 7/8 = -15/8
ctg a = 1/tg a = -8/15
Есть формула: 1 + tg^2 x = 1/cos^2 x
Подставляем:
1 + tg^2 a = 1 + 225/64 = (64+225)/64 = 289/64 = (17/8)^2 = 1/cos^2 a
cos^2 a = (8/17)^2; cos a < 0, значит cos a = -8/17
sin a = tg a*cos a = (-15/8)*(-8/17) = 15/17
5) 6*5^(-2x+3) - 1 = 5^(-x+1)
6*5^3*5^(-2x) - 1 - 5*5^(-x) = 0
Замена 5^(-x) = y > 0 при любом x.
750y^2 - 5y - 1 = 0
D = 5^2 - 4*750(-1) = 25 + 3000 = 3025 = 55^2
y1 = (5 - 55)/1500 < 0 - не подходит
y2 = (5 + 55)/1500 = 60/1500 = 1/25
y = 5^(-x) = 1/25
5^x = 25
x = 2