Известно, что (e^x)` = e^x, V x E R. Существуют ли еще функции, которые совпадают со...

0 голосов
31 просмотров

Известно, что (e^x)` = e^x, V x E R. Существуют ли еще функции, которые совпадают со своей производной? 11 класс, задача повышенной сложности.


Алгебра (9.2k баллов) | 31 просмотров
0

Например, функция y = 0 (y` тоже равно 0).

0

Можно ли тут использовать второй предел, т. е. (2ПРЕДЕЛ^x)` = 2ПРЕДЕЛ^x?

0

Ох уж эти пределы, нет бы сделать нормально

0

Дифуравнения мы еще не учили, их использовать нельзя!

0

через первообразную это не учили?

0

Первообразную учили

0

Ну это почти связано с диффурам

0

Первообразную учили, дифуры нет, это можно, то нельзя, а в итоге все равно как лучшее отметил, потому что деваться решительно некуда. Чел, можно все, хватит прогибаться под школку) можно даже арксинус от двух брать, так-то

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Окей, дифур

\displaystyle
\frac{d f}{dx} = f(x)\\\\
\frac{df}{f} = dx\\\\
\ln f = x + C\\
f (x)= Ae^x

число А может быть любым. Если 0 - получаем тривиальное решение, иначе - все остальные.

(4.1k баллов)
0

Дифуравнения мы еще не учили, их использовать нельзя!