Стороны треугольника равны 13, 20 и 21 см. Найдите высоту треугольника проведенную к...

0 голосов
55 просмотров

Стороны треугольника равны 13, 20 и 21 см. Найдите высоту треугольника проведенную к наибольшей стороне.


Геометрия (58 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота разделила основание треугольника на две части. Обозначим один из отрезков основания через X, тогда второй отрезок будет ( 21 - X).
Из двух прямоугольных треугольников, образовавшихся справа и слева, найдём по теореме Пифагора квадрат высоты и приравняем полученные выражения 169 - x² = 400 - (21 -x)²
169 -x² = 400 - 441 + 42x - x²
42x = 169 +41
42x = 210
x = 5 - это один из отрезков на основании
Опять по теореме Пифагора найдём высоту H = корень квадратный из
169 - 25 = корень из 144 значит высота равна 12

(218k баллов)
0

Спасибо!