Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под...

Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45 а высота пирамиды равна 2 корня из 2см. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

V=1/3*h*SS - площадь основания (квадрата) 
h - высота, = 2V2
боковое ребро под углом 45 и высота под углом 90, => высота равна половине (псевдо)"средней линии"(линия строго между сторонами, условная, она равна стороне), => половина стороны = 2V2, => сторона 4V2
S=a^2
S=(4V2)^2=32
V=1/2 * 32 * 2V2 = 32V2

Ответ: V= 32V2