Общий вид первообразной f(x)=cos^2x

0 голосов
32 просмотров

Общий вид первообразной f(x)=cos^2x

Алгебра (15 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=∫cos²(x)*dx=1/2*∫(1+cos(2*x))*dx=1/2*∫dx+1/2*∫cos(2*x)*dx=1/2*∫dx+1/4*∫cos(2*x)*d(2*x)=1/2*x+1/4*sin(2*x)+C. Ответ: F(x)=1/2*x+1/4*sin(2*x)+C. 

(91.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

cos^2x= \frac{1+cos2x}{2} = \frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x \\\\F(x)= \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}sin2x+C
(835k баллов)
Похожие задачи