На аргумент x накладываются ограничения:
1) -x²-x+2≥0, или x²+x-2≤0
2) sin(x)>0
3) sin(x)≠1
Первое неравенство решим методом интервалов. Решая уравнение x²+x-2=(x+2)*(x-1)=0, находим его корни x1=-2 и x2=1. Если x<-2, то x²+x-2>0, если -21, то x²+x-2>0. Поэтому первому неравенству удовлетворяет условие x∈[-2;1].
Второму неравенству удовлетворяют такие числа x, для которых выполняется неравенство 2*π*nТретьему условию удовлетворяют все числа x, кроме чисел x=π/2+2*k*π, где k - любое целое число. Но на интервале (0;1] таких чисел нет, так как π/2>1.
Ответ: x∈(0;1].