Розв’яжіть рівняння: а) х – 10х2 = 0; б) х(2х – 1) + (2х – 1) = 0; в) х(х – 2) + 5(2 –...

Question

Розв’яжіть рівняння:

а) х – 10х2 = 0;
б) х(2х – 1) + (2х – 1) = 0;
в) х(х – 2) + 5(2 – х) = 0.

Answer 1

А)
Х - 10х^2 = 0
Х( 1 - 10х ) = 0
Х = 0
1 - 10х = 0
10х = 1
Х = 0,1
ОТВЕТ 0 ; 0,1
Б)
Х( 2х - 1 ) + ( 2х - 1 ) = 0
( 2х - 1 )( Х + 1 ) = 0
2х - 1 = 0
2х = 1
Х = 0,5
Х + 1 = 0
Х = - 1
ОТВЕТ ( - 1 ) ; 0,5
В)
Х( Х - 2 ) + 5( 2 - Х ) = 0
( Х - 2 )( Х - 5 ) = 0
Х - 2 = 0
Х = 2
Х - 5 = 0
Х = 5
ОТВЕТ 2 ; 5

Answer 2

В каждом уравнении выносим за скобку одинаковый множитель, а потом каждый множитель приравниваем к нулю.
а)
х – 10х² = 0; х(1-10х) = 0
х₁ = 0
1-10х = 0
10х = 1
х=1 : 10
х₂= 0,1
Ответ: х₁=0;  х₂ = 0,1.

б)
х(2х – 1) + (2х – 1) = 0; 
(2х - 1)(х + 1) = 0
2х-1 = 0     => 2x=1  =>  x₁ = 1/2 = 0,5 х+1 = 0       => x₂ = - 1  =>  
Ответ: х₁ = 0,5;  х₂ = - 1.

в)
х(х – 2) + 5(2 – х) = 0 
х(х – 2) - 5(х – 2) = 0
(х - 2)(х - 5) = 0
х - 2 = 0    х₁ = 2
х - 5 = 0  х₂ = 5
Ответ:  х₁ = 2;    х₂ = 5.