Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым...

Question

Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 236 чел. поехали в лес, а 531 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

Answer 1

Дано: в лес --- 82 чел;
на озеро ----- 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти: число автобусов и количество человек в каждом
Решение:
     Поскольку по условию  автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82  = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только41
82 : 41 = 2 (автобуса); ----- в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) ---- на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) ----- - всего было
Ответ: 5 автобусов; 41 чел в каждом

Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) ----- разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.

Comments

Спасибо!

---

Пожалуйста)