3^x + 2*3^(x/2) – 15 = 0
Делаем замену t=3^(x/2). Тогда исходное уравнение будет
выглядеть так
t^2 + 2t – 15 =0
Решением этого квадратного
уравнение являются два корня t1=3 и t2=-5
Т.к. 3 в любой степени не м.б
отрицательным числом, то у нас только единственное решение t=3. Делаем обратную замену
3=3^(x/2), откуда x/2=1 и x=2