Помогите ! Срочно надо! Пожалуйста ! Найдите остаток от деления числа ( 1²+1)×(...

0 голосов
29 просмотров

Помогите ! Срочно надо! Пожалуйста !
Найдите остаток от деления числа ( 1²+1)×( 2²+1)×(3²+1)×.......× ( 2000²+1) на 260.


Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Достаточно заметить, что 260=2*10*13, а
3^2+1=10\\5^2+1=26=2*13
А значит произведение 3 и 5 скобок равно 10*5*13=260, а значит все произведение кратно 260. Откуда следует, что остаток 0.

(18.9k баллов)