вода в сосуде цилиндрической формы нходиться ** уровне н 10 си ** каком уровне окажеться...

0 голосов
48 просмотров

вода в сосуде цилиндрической формы нходиться на уровне н 10 си на каком уровне окажеться вода если её перелить в другой цилиндрическии сосуд у которого радиус основания втрое меньше чем у данного ответ дайте в см


Математика (21 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вода в сосуде занимает объем V =Sh, где S - площадь основания цилиндра, а h - высота столба воды. Поскольку сосуд цилиндрический, то S = πr^2, где r - радиус основания. Тогда, в первом случае V1 = πr^2h1, во втором V2 = πr^2h2/9. Поскольку V1 = V2, то деля первое равенство на второе имеем: 1 = 9πr^2h1/πr^2h2 => 1 = 9h1/h2 => h2 = 9h1 = 90 см.

Ответ: 90.

(220k баллов)