Решить уравнение: cos^2(x)-cos(2x)=0,75 и найти все корни, принадлежащие промежутку [-2П;-П/2]
Cos²x - (2cos²x - 1) = 3/4 - cos²x + 1 = 3/4 cos²x = 1/4 cosx = 1/2 или cosx = - 1/2 x = π/3 + 2πn x = 2π/3 + 2πk x = - π/3 + 2πm x = - 2π/3 + 2πl Группы корней можно объединить: x = π/3 + πn x = - π/3 + πk На промежуток [ - 2π ; - π/2] попали корни - 2π/3; - 4π/3; - 5π/3