1
Общий знаменатель 2х(2х-3)≠0⇒х≠0,х≠1,5
2(x-1)(2x-3)-2x*3x=-5x(2x-3)
4x²-6x-4x+6-6x²+10x²-15x=0
8x²-25x+6=0
D=625-192=433
x1=(25-√433)/16 U x2=(25+√433)/16
2
x²-x=a
a/(a+2)+(a+2)/(a-2)=1
a≠2 ,a≠-2
a(a-2)+(a+2)(a+2)=(a-2)(a+2)
a²-2a+a²+4a+4-a²+4=0
a²+2a=0
a(a+2)=0
a=0 U a=-2 не удов усл
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 U x=1
3
(x²-6x)²-2(x²-6x+9)-81=0
x²-6x=a
a²-2(a+9)-81=0
a²-2a-18-81=0
a²-2a-99=0
a1+a2=2 U a1*a2=-99
a1=11⇒x²-6x=11
x²-6x-11=0
D=36+44=80
x1=(6-4√5)/2=3-2√5 U x2=3+2√5
a2=-9⇒x²-6x=-9
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
Ответ x=3-2√5;x=3+2√5;x=3
4
(x²+x+1)²-3(x²+x+1)+2=0
x²+x+1=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒x²+x+1=1
x²=x=0
x(x+1)=0
x=0 U x=-1
a2=2⇒x²+x+1=2
x²+x-1=0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2 U x=(-1+√5)/2
Ответ x=0;x=-1;x=(-1-√5)/2;x=(-1+√5)/2