Применяем формулу a² - b² = (a-b)(a+b).
1) (3-2х)² = 0,04 ОДЗ: х ∈ ]-∞; +∞[
(3-2х)² - 0,04 = 0
(3-2х)² - 0,2² = 0
Разложим по формуле a² - b² = (a-b)(a+b).
((3-2х) - 0,2)·((3-2х)+0,2) = 0
(3-2х-0,2)·(3-2х+0,2) = 0
(2,8-2х)·(3,2-2х) = 0
Произведение равно нулю, когда среди множителей есть нули, значит, каждую скобку приравняем к нулю и решим 2 простых уравнения.
2,8-2x= 0
- 2х = - 2,8
х = (-2,8) : (-2)
х₁ = 1,4
3,2-2x= 0
- 2х = - 3,2
х = (-3,2) : (-2)
х₂ = 1,6
Ответ: х₁ = 1,4; х₂ = 1,6
2) Второе решается аналогично.
(5х+1)² =400 ОДЗ: х ∈ ]-∞; +∞[
(5х+1)² - 400 = 0
(5х+1)² - 20² = 0
Разложим по формуле a² - b² = (a-b)(a+b).
((5х+1) - 20)·((5х+1)+20) = 0
(5х+1-20)·(5х+1+20) = 0
(5х-19)·(5х+21) = 0
Произведение равно нулю, когда среди множителей есть нули, значит, каждую скобку приравняем к нулю и решим 2 простых уравнения.
5x-19= 0
5х = 19
х = 19 : 5
х₁ = 3,8
5x+21= 0
5х = -21
х = (-21) : 5
х₂ = - 4,2
Ответ: х₁ = 3,8; х₂ = - 4,2