Для каких значений m справедливо при любых х неравенство: (2-m)x²-2mx+(2-m)<0

Question

Для каких значений m справедливо при любых х неравенство:
(2-m)x²-2mx+(2-m)<0 <br>

Answer 1

Исходное неравенство верно при любых х, если
{2-m<0<br>{D<0<br>
{m>2                              {m>2
{4m² - 4*(2-m)²<0;        {(2m-4+2m)(2m+4-2m)<0<br>
{m>2                 {m>2
{16(m-1)<0         {m<1<br>
Нет таких m.

При 2-m=0 откуда m=2 имеется -4x<0 ⇒ x>0 (не подходит)

Ответ: Нет таких m.

Comments

--дякую--

---

Еще надо было отдельно проверить m=2, потому что в этом случае левая часть - линейная функция и ни про какой дискриминант не может быть речи.

---

Х>0