1. Пусть АВ=4х, ВС=3х
4х+3х = 21
7х=21
х=3
4х=12
3х=9
Ответ: АВ=12, ВС=9
2.
∠АОС = ∠ВОД - так как они вертикальные
треугольник АОС = треугольнику ВОД (по стороне ОС=ОД, и двум прилегующим углам ∠С=∠Д, ∠АОС = ∠ВОД)
Значит АО=ОВ, значит О - середина АВ
3.
Сумма углов треугольнка = 180
180-123-42 = 15
∠С = 15
4.
∠А треугольника АВС = 65, так как он смежный с углом 125°, а значит их сумма =180(180-125=65)
∠С треугольника АВС = 65, так как он вертикальный с углом 65°
Значит треугольник АВС - равнобедренный и АВ=АС
АВ = 5 см
5.
∠1=50°, ∠2 = 130° свойства параллельных прямых и секущей
6.
Так как при пересечении прямых а и b секущей с получились соответственные углы равные 80°, знгачит прямые а и b - параллельные
Тогда ∠1 = 130°, ∠2 = 50°
7.
Треугольник ВСД - равнобедренный (∠ВСД = 90-45=45), значит ВД=8
Треугольник АСД- равнобедренный (∠ДАС = 90-45=45, ∠АСД = 90-∠ВСД = 90-45=45), значит СД=АД = 8
АВ=АД+ВД = 8+8 = 16