Вклад размером 1500 денежных единиц разделен ** две части. От первой части, помещённой в...

Question

Вклад размером 1500 денежных единиц разделен на две части. От первой части, помещённой в банк А, получено за год процентных денег 90 д.е., а от второй части вклада, помещённой в банк Б, - 48 д.е. Какой процент годовых выплачивает каждый банк, если известно, что для банка А этот процент на 2 выше, чем для бака Б?

Answer 1

Х - размер вклада в банк А
(1500 - х) - размер вклада в банк Б , по условию задачи имеем : 
90 * 100 / х - 48 * 100 / (1500 - х) = 2
90 * 100 *(1500 - х) 48 * 100 * х = 2(1500 - х) * х
13500000 - 9000х - 4800х = 3000х - 2x^2
2x^2 - 3000x + 13500000 - 9000x - 4800x = 0
2x^2 - 16800x + 13500000 = 0
x^2 - 8400x + 6700000 = 0  , найдем дискриминант D квадратного уравнения . D = (- 8400)^2 - 4 * 1 * 6750000 = 70560000 - 27000000 = 43560000
Sqrt(D) = Sqrt(43560000) = 6600 
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- (- 8400) + 6600) / 2 * 1  = (8400 + 6600) / 2 = 15000 / 2 = 7500 ; 2 - ой = ( - (- 8400) - 6600) / 2* 1 =
(8400 - 6600) / 2 = 1800 / 2 = 900 . Первый корень нам не подходит , так как : часть вклада 7500 не может быть больше самого вклада 1500 , поэтому х = 900 д.е. - вклад в банк А . Процент в банке А равен : (90 * 100) / 900 = 9000 / 900 = 10% . а в банке Б (48 * 100) / (1500 - 900) = 4800 / 600 = 8% . Проверка 10 - 8 = 2%