Ребят помогите пожалуйста правильно разложить ряд.Очень надо...

0 голосов
14 просмотров

Ребят помогите пожалуйста правильно разложить ряд.Очень надо...


image

Алгебра (125 баллов) | 14 просмотров
0

Что сделать надо?)

0

Сравнить по 2 признаку сравнения

0

После равно не знаю как

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разделим числитель и знаменатель на n, получаем

\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\arcsin(1- \frac{1}{n} )}{ \sqrt[3]{1- \frac{3}{n^2} } }= \lim_{n \to \infty} \frac{\arcsin1}{1} = \frac{\pi}{2} \ne 0

Поскольку ряд \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{1}{n} - гармонический ряд, расходится, то по второму признаку сравнения данный ряд тоже будет расходится.


0

Огромное спасибо за помощь вам.Извините за нескромность,просто препод который будет принимать эту работу очень датошный и цепляется за каждый знак за каждое действие.Если не сложно пожалуйста можете написать само действие деления числителя и знаменателя на n,в результате чего получается предел.Пожалуйста,очень надо.

0

предел бесконечно малой ф. равно нулю

0

1/n при стрем к бесконечности = 0