Пусть g = 10м/с²
Начало координат свяжем с землёй, ось Ох направим вверх, тогда
формулы для скорости и координаты будут иметь вид:
Скорость: v = v0 - g·t
Координата: x = v0·t - 0.5g·t²
В наивысшей точке х = h = 20м, v = 0, t = th-?
Тогда v0 = g·th и
h = g·th² - 0.5g·th² = 0.5g·th² → th = √(2h/g) = √(2·20/10) = 2
Найдём v0 = 10 · 2 = 20(м/с)
Тогда v0/2 = 10м/с
Поскольку v = v0 - g·t, то, подставив v0/2 вместо v, найдём момент времени t2, когда начальная скорость уменьшилась вдвое.
t2 = (v0 - v0/2)/g = v0/(2g) = 20/20 = 1
Теперь найдём координату х2, равную высоте, на которой скорость тела была v0/2:
х2 = v0·t2 - 0.5g·t2²
x2 = 20·1 - 0.5·10·1 = 15
Ответ: в)15м