Помогите решить задачку. Сумма k подряд идущих целых чисел равна x. Найдите наименьшее и...

Question

Помогите решить задачку.

Сумма k подряд идущих целых чисел равна x. Найдите наименьшее и наибольшее из этих чисел.

Например:
1+2+3=6
Здесь k=3 (т.к числа три)
А сумма x=6
Соответственно ответ у нас 1 и 3. Как нам вывести эти числа?

Answer 1

N + n+1 + n+2 + ... + n+k-1 = x

kn + (1+k-1)(k-1)/2 = x

kn + k(k-1)/2 = x

2kn + k(k-1) = 2x

2kn = 2x - k(k-1)

n = (2x - k(k-1))/(2k) - меньшее число

n + k - 1 = (2x - k(k-1))/(2k) + k - 1 - большее число

проверим для k = 3; x = 6

n = (12 - 6)/6 = 1
n + 3 - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 - верно

Ответ: n = (2x - k(k-1))/(2k) - меньшее число, n + k - 1 - большее

Comments

спасибо огромное!