Помогите с уравнением, что бы было понятно как решали : | 4- | х-5 | | -1 =3.

Question

Помогите с уравнением, что бы было понятно как решали : | 4- | х-5 | | -1 =3.

Answer 1

| 4 - | x-5 || = 4
по определению модуля:
4 - | x-5 | = 4   или   4 - | x-5 | = -4
х-5 = 0           или   -| x-5 | = -8
                              | x-5 | = 8
                             и вновь по определению модуля:
                             х-5 = 8   или   х-5 = -8
х = 5             или   х = 13    или   х = -3

Answer 2

  | 4- | х-5 | | -1 =3    | 4- | х-5 | |= 4
 4- | х-5 |=4 или   4- | х-5 |=-4 
 | х-5 |=0                  | х-5 |=8 
х-5 =0                      х-5 =8 или х-5 =-8 дальше сам
х=5