6sin2x+4sinxcosx=1 помогите срочно где 6 sin там 2 в квадрате

Question

6sin2x+4sinxcosx=1 помогите срочно где 6 sin там 2 в квадрате

Answer 1

6Sin²x + 4SinxCosx = Sin²x + Cos²x
5Sin²x + 4SinxCosx - Cos²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
5tg²x + 4tgx -1 = 0
tgx = t
5t² + 4t -1 = 0
t = (-2+-√9)/5
t₁ = -1,                                         t₂= 1/5
tgx = -1                                       tgx = 1/5 = 0,2
x = -π/4 + πk , k ∈ Z                  x =arctg0,2 + πn , n ∈ Z