Уух, не уверена, но..
sin(4x)-cos⁴x=-sin⁴x
sin(4x)=cos⁴x-sin⁴x
sin(4x)=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)
sin(4x)=cos(2x)*1
sin(4x)-cos(2x)=0
2sin(2x)cos(2x)-cos(2x)=0
cos(2x)(2sin(2x)-1)=0
cos(2x)=0
или
2sin(2x)-1=0
2x=π/2+πn, n∈Z
2sin(2x)=1
x₁=π/4+πn/2, n∈Z
sin(2x)=1/2
2x=(-1)ⁿ *π/6+πn, n∈Z
x₂=(-1)ⁿ *π/12+πn/2, n∈Z