Пусть касательная , проведённая к графику функции y=sin^4 x в точке с абсциссой x1 ,...

0 голосов
75 просмотров

Пусть касательная , проведённая к графику функции y=sin^4 x в точке с абсциссой x1 , параллельна касательной , проведённой к графику функции y=корень из (2x-1) в точке с абсциссой x2. Если x1=Пи/4 , то значение x2=??? Что-то не получается никак


Алгебра (15 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. прямые параллельны (по условию),
то их угловые коэффициенты равны, полностью уравнение касательной можно и не записывать))
угловой коэффициент = значению производной в точке...
производная для функции y(х)=sin⁴(x): 4sin³(x)*cos(x)
значение производной в х1=π/4:
4sin³(π/4)*cos(π/4) = 4*(1/√2)⁴ = 1
производная для функции y(х)=√(2х-1): 2 / (2√(2х-1)) = 1 / √(2х-1) 
значение производной в х2:  
1 / √(2(х2)-1) = 1 (угловые коэффициенты равны) 
2(х2)-1 = 1 
2(х2) = 2
х2 = 1

(236k баллов)