Докажите, что значение выражения 8^7-4^9 делится нацело ** 14.

0 голосов
47 просмотров

Докажите, что значение выражения 8^7-4^9 делится нацело на 14.

Математика (69 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
8⁷-4⁹=(2³)⁷-(2²)⁹=2²¹-2¹⁸=2¹⁸(2³-1)=7*2¹⁸=14*2¹⁷
если один из сомножителей делится на 14, то и произведение делится на 14
(652k баллов)
0 голосов
8^7-4^9=(2^3)^7-(2^2)^9=2^{21}-2^{18}=2^{17}*(2^4-2)=2^{17}*14
Если один из множителей делится на 14,то и произведение делится на 14
(750k баллов)
Похожие задачи