Найдите площадь фигуры ограниченной линиями 1) y=-x^2+2x+3 ...y=0;x=2;x=0 ........

Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями 1) y=-x^2+2x+3 ...y=0;x=2;x=0 ..... 2)=-x^2-2x+2 ; y=0;x=-1;x=0 . Поооожааалуууйстаа

Answer 1

1)
y=-x²+2x+3, y=0, x=2, x=0
S=₀∫²((-x²+2x+3)-0)dx=-x³/3+x²+3x |₀²=-2³/3+2²+3*2=-8/3+4+6=-2²/₃+10=7¹/₃.
Ответ: S=7¹/₃≈7,33 кв.ед.
2)
y=-x²-2x+2, y=0, x=-1, x=0
S=₋₁∫⁰((-x²-2x+2)-0)dx=-x³/3-x²+2x |₋₁⁰=0-(-(-1)³/3-(-1)²+2*(-1)=-1/3+1+2=2²/₃.
Ответ: S=2²/₃≈2,67.