Знайти координати центра и радіус кола x^2+y^2+6x+2y=0

0 голосов
47 просмотров

Знайти координати центра и радіус кола x^2+y^2+6x+2y=0


Математика (15 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² уравнение окружности с центром в точке А(x₀;y₀) и  радиусом R

x²+y²+6x+2y=0 
выделим полные квадраты при каждой переменной:

(x²+2*x*3+3²-3²)+(y²+2*y*1+1²-1²)=0

(x²+6x+3²)-9+(y²+2y+1²)-1=0

(x+3)²+(y+1)²=10

(x-(-3))²+(y-(-1))²=(√10)²

A(-3;-1) центр окружности

R=√10

(275k баллов)
0 голосов

Уравнение окружности имеет вид

\displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

приведем наше уравнение к этому виду

\displaystyle x^2+y^2+6x+2y=0

x^2+2*3x+3^3-3^3+y^2+2y+1^2-1^2=0

(x+3)^2+(y+1)^2-10=0

(x+3)^2+(y+1)^2= (\sqrt{10})^2

 координаты центра О(-3;-1) радиус √10

(72.1k баллов)