При делении некоторого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 3, а в остатке 4. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найдите это число.
Пусть х-число десятков,у -число единиц Тогда само число 10х+у сумма его цифр х+у произведение ху составим уравнение : (10х+у)=3(х+у)+4 10х+у=3х+3у+4 7х-2у=4 y=(7x-4)/2 составим 2-ое уравнение : 10х+у=2ху+5 10x+y(1-2x)=5 {y=(7x-4)/2 метод подстановки {10x+y(1-2x)=5 10x+(7x-4)(1-2x)/2=5 20x+7x-4-14x²+8x-10=0 -14x²+35x-14=0 2x²-5x+2=0 D=5²-4*2*2=25-16=9 √D=3 x1=(5-3)/4=0.5 не целое число,не подходит x2=(5+3)/4=2 y=(7x-4)/2=(7*2-4)/2=5 Искомое число : 25
Спасибо огромное Вам за такое понятное решение!)))
Успехов )