Задача 1 В большой семье принято есть по семь пончиков за раз. Мама по одному выкладывает...

Question

Задача 1

В большой семье принято есть по семь пончиков за раз. Мама по одному выкладывает готовые пончики в миску. Когда младший сын Вася зашёл на кухню, в миске лежало пять пончиков. А когда мама закончила готовить, пончиков в миске было меньше семи.

Какие из утверждений верны?

В какой-то момент в миске может оказаться ровно три пончика
Если мама приготовила всего 44 пончика, то в конце концов в миске их останется два
Всего было съедено ровно 11 пончиков
Всего могло быть съедено ровно 28 пончиков
Если мама испечёт ещё 21 пончик, то в конце концов в миске их останется пять

Answer 1

а)
В какой-то момент в миске может оказаться ровно три пончика
Вася ел пончики? Да
Вася их ест по 7 штук за раз - да
Значит, исходно в миске 5, потом 6, потом 7. Потом Вася мог съесть, и в миске 0. И она наполняется дальше, 1,2,3 - Ответ ДА
б)
Если мама приготовила всего 44 пончика, то в конце концов в миске их останется два
6*7 = 42. 
Т.е. Вася мог 6 раз съесть по 7 штук, и останется 2.
Ответ ДА
в)
Всего было съедено ровно 11 пончиков
11? Никак!
Можно съесть 7 или 14, но не 11
Ответ НЕТ
г)
Всего могло быть съедено ровно 28 пончиков
28/7 = 4, делится нацело, т.е. Вася 4 раза съел по 7 штук.
Ответ - ДА
д)
Если мама испечёт ещё 21 пончик, то в конце концов в миске их останется пять
Лежало 5, да приготовлено 21, и их стало 26
Съедено 3*7=21 - в миске снова 5
Ответ - ДА