Помогите решить: тело движется из состояния покоя с постоянным ускорением 0.5 и за...

Question

Помогите решить: тело движется из состояния покоя с постоянным ускорением 0.5 и за последние 2с проходит 3м.сколько времени двигалось тело

Answer 1

1)
Пусть тело двигалось t секунд, тогда 
S₁ = a*t²/2 = 0,5*t²/2 = 0,25*t²    м
2)
За время (t-2) тело прошло путь:
S₂ = 0,25*(t-2)²    м
3)
За последние две секунды тело прошло путь:
3 = S₁-S₂
3 = 0,25*t² - 0,25*(t-2)²
3=0,25*(t² - (t-2)²)
12 = (t-t+2)*(t+t-2)
12=2*(2t-2)
12=4*(t-1)
t-1 = 12/4
t=1+3
t=4 с
Ответ:
Тело двигалось 4 секунды.

Проверим:
S1=0,25*4² = 4 м
S2 = 0,25*2² = 1 м
ΔS = 4-1 = 3 метра!

Answer 2

L=at^2/2
L2-L1=a/2(t2^2-(t2-2)^2)=a/2(2*t2-4)
2*t2=4+(L2-L1)*2/a
t2=(L2-L1)/a=3/0.5=6 секунд