2sin^2x-3cosx*sinx+cos^2x=0

$2\sin^2x-3\cos{x}\sin{x}+\cos^2x=0|:\cos^2x$
$\frac{2\sin^2x}{\cos^2x}-\frac{3\cos{x}\sin{x}}{\cos^2x}+\frac{\cos^2x}{\cos^2x}=0$
$2\tan^2x-3\tan{x}+1=0$
Решим как квадратное уравнение
$D=(-3)^2-4\cdot2\cdot1=1$
$\tan{x_1}=\frac{3+1}{4}=1$
$\tan{x_2}=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}$
$x_1=\arctan1+\pi{k},k\in{Z}$
$x_1=\frac{\pi}{4}+\pi{k},k\in{Z}$
$x_2=\arctan\frac{1}{2}+\pi{k},k\in{Z}$