25^x+2*5^x-15=0 Pls Pls Pla

0 голосов
85 просмотров

25^x+2*5^x-15=0
Pls
Pls
Pla

Алгебра (51 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle 25^{x}+2*5^{x}-15=0 \\ 5^{2x}+2*5^{x}-15=0 \\ 5^{x}=a \\ a^{2}+2a-15=0 \\ D=b^{2}-4ac=4+60=64 \\ \\ a_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D}}{2a} \\ \\ a_{1}=3 \\ a_{2}=-5 \\ \\ 5^{x}=3 \\ x=log_{5}3

a₂ = -5 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: {log₅3}
(271k баллов)
Похожие задачи