Треугольник периметр которого равен 24 см делится медианой ** два треугольника, периметры...

Question

Треугольник периметр которого равен 24 см делится медианой на два треугольника, периметры которых равны 13 см и 17 см. Найти медиану треугольника

Answer 1

Имеется треугольник со сторонами a,b,c. После проведения медианы имеем два треугольника со сторонами a,b/2,M и c,b/2,M
P₁=a+b/2+M, P₂=c+b/2+M, P₁+P₂=a+b+c+2M
Сумма периметров двух образованных треугольников равна сумме периметра начального треугольника и удвоенной медиане, проведённой от одного из углов.
S=P₁+P₂=13+17=30 см
S-P=2M
2M=30-24=6 см
M=3 см
Медиана треугольника 3 см