При каких значениях a и b равенство √ab=√-а*√-б является тоджеством?

0 голосов
26 просмотров

При каких значениях a и b равенство √ab=√-а*√-б является тоджеством?


Алгебра (41 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A ≤ 0 и b ≤ 0.
Т. к. из отрицательных чисел корни четной степени не извлекаются.

Докажем на примере.
Пусть а = -4 и b = -3, тогда наше равенство примет следующий вид:
\sqrt{(-4)(-3)} = \sqrt{-(-4)} * \sqrt{-(-3)};
\sqrt{12} = \sqrt{12}.

Чтд.

(18.1k баллов)