Два велосипедиста одновременно выезжают из пунктов А в В навстречу друг другу и...

Примем за единицу все расстояние. Пусть скорость первого велосипедиста равна $\frac{1}{x}$ , а второго - $\frac{1}{y}$ , где
x часов - время в пути первого велосипедиста, а у часов - второго.

2ч 40мин = 2 + (40/60) = 2 + (2/3) = 8/3 часов.

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{x}+\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{y} =1 } \atop {x-y=3\cdot \frac{4}{3} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{8}{x}+ \frac{8}{y}=3 } \atop {x-y=4}} \right.$

решая систему уравнений, получим $x_1=\frac{4}{3} ;\,\,\,\,\,\, y_1=- \frac{8}{3}$ и $x_2=8;\,\,\,\,\,\,\,\, y=4$

Ответ: 8 часов.