Найти пределы функции (3,4)

$3) \lim_{n \to 4} \frac{ \sqrt{2x+1}-3 }{ \sqrt{x} -2}$
Имеем неопределенность (0/0).
Умножаем и числитель и знаменатель на
(√(2х+1)+3)*(√х+2)
$\lim_{n \to 4} \frac{ (2x+1-9)( \sqrt{x} +2) }{(x-4)( \sqrt{2x+1} +3)}=\lim_{n \to 4} \frac{ (2(x-4))( \sqrt{x} +2) }{(x-4)( \sqrt{2x+1} +3)}=$
Сокращаем и числитель и знаменатель на (х-4)
$\lim_{x \to 4} \frac{ 2( \sqrt{x} +2) }{ \sqrt{2x+1} +3}= \frac{2\cdot(2+2)}{ \sqrt(2\cdot4+1)+3} = \frac{4}{3}$

4) $\lim_{x \to0} \frac{sin8x}{sin7x}$
Применяем первый замечательный предел
$\lim_{x \to0} \frac{sin8x}{8x}=\lim_{x \to0} \frac{7x}{sin7x}=1$
$\lim_{x \to0} \frac{sin8x}{8x}\cdot \frac{7x}{sin7x} \cdot \frac{8}{7} =\frac{8}{7}$