∠CBH = ∠ABH так как BH биссектриса угла В,
∠СBН = ∠АНB как накрест лежащие при пересечении АD║BC секущей BH,
значит ∠ABH = ∠AHB, ⇒ треугольник ABH равнобедренный,
AB = AH.
∠DCH = ∠BCH так как CH биссектриса угла С,
∠BCH = ∠DHC как накрест лежащие при пересечении АD║BC секущей CH,
значит ∠DCH= ∠DHC, ⇒ треугольник DHC равнобедренный,
DH = DC.
AB = AH,
DH = DC и AВ = DС, значит
AH = DH и следовательно AD = 2АВ..