Распишите пожалуйста sqrt(tgx)+sqrt(ctgx)=5/2 sqrt - корень из

Question

Распишите пожалуйста sqrt(tgx)+sqrt(ctgx)=5/2
sqrt - корень из

Answer 1

√tgx+√ctgx=5/2
√tgx+√(1/tgx)=5/2
√tgx=a  
a+1/a=5/2  умножим на 2a
2a^2+2=5a
2a^2-5a+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9
a1=(5+3)/4=2
a2=(5-3)/4=2/4=1/2
√tgx=2
tgx=4
x=arctg4+pi*n n∈Z
√tgx=1/2
tgx=1/4
x=arctg(1/4)+pi*k k∈Z

Comments

спасибо большое)