Вектор a образует с осью Ох угол alfa=120º, с осью Оу угол betta=45º. Найти угол γ,...

Question

Вектор a образует с осью Ох угол alfa=120º, с осью Оу угол betta=45º. Найти угол γ, образованный с осью Оz

Answer 1

Cos²α+cos²β+cos²γ=1
cos²γ=1-cos²α-cos²β=1-cos²120°-cos²45°=1-(1/2)²-(√2/2)²=1-1/4-1/2=1/4
cosγ₁=1/2    cosγ₂=-1/2  поскольку α=120°, т.е. координата по х<0, то<br>γ=-60°=300°.