Решите неравенство 3x^2-2x-5>0

0 голосов
50 просмотров

Решите неравенство 3x^2-2x-5>0


Алгебра (140 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3x² - 2x - 5 > 0     D = b²-4ac = 4+60 = 64

x₁ = (-b+√D)/2a = (2+8):6 = 1 2/3
x₂ = (-b -√D)/2a = (2-8):6 = -1

3x² - 2x - 5 = (3x-5)(x+1)

(3x-5)(x+1) > 0

{ 3x - 5 > 0            { 3x - 5 < 0
{ x + 1 > 0               { x + 1 < 0

x > 1 2/3                 x < 1 2/3
x > -1                      x < -1

(1 2/3; ∞)               (-∞; -1)

Ответ: x∈(-∞; -1)∪(1 2/3; ∞)

(271k баллов)