Я скажу как это сделать, но не построю.
у= х²
ты строить умеешь
это парабола с вершиной (0 ; 0)
—
у= х² + 1
у этой параболы
вершина приподнята
на 1 вверх (0 ; 1)
—
у= (х + 1 )²
здесь вершина сдвинута
на 1 влево ( –1 ; 0 )
–
у= 2х²
это парабола "вытянута"
её вершина более "заострённая"
преобразую изначальное уравнение
чтобы те знания
которые записаны выше
как-нибудь пригодились
у = 2х²+4х+5
у = 2(х²+2х+5/2)
у = 2(х²+2х+2/2+3/2)
у = 2(х²+2х+1+3/2)
у = 2(х²+2х+1)+3
у = 2(х+1)²+3
итак это "вытянутая" парабола
с вершиной (–1 ; 3 )
к стати превраещение
этого 2х²+4х+5
в это 2(х+1)²+3
называется
выделение полного квадрата
(не важно в уравнении где
мы это делаем в уравнении
или же в выражении)
есть способ найти вершину
без выделения полного квадрата
Хвершины = –b/2a
Увершины = подствить Хвер в ур-ие
у = 2х²+4х+5
Хв = –4/4 = –1
Ув = 2·(–1)²+4(–1)+5 = 2–4+5 = 3
получили (–1 ; 3)
и знаем что парабола "вытянутая"
осталось построить