Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AE
Ось Z - AA1
Координаты интересующих точек
A(0;0;0)
B(1;0;0)
F(-1/2;√3/2;0)
E1(0;√3;1)
Уравнение плоскости BFE1
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
a+d=0
-a/2+√3b/2+d=0
√3b+c+d=0
Пусть d= -1 тогда a=1 b=√3 c= -2
x+√3y-2z-1=0
Нормализованное уравнение плоскости
k=√(1+3+4)=2√2
x/k+√3y/k-2z/k-1/k=0
Подставляем A в нормализованное уравнение
Расстояние = 1/k = √2/4
2.
A(0;0;0)
B1(1;0;1)
B(1;0;0)
C1(3/2;√3/2;1)
|3/2 √3/2 1 |
| 1 0 1 |
|-1/2 -√3/2 -1 |
q= -------------------- = √3/2 : √(7/4) = √ (3/7)
| i j k |
| 1 0 1 |
|-1/2 -√3/2 -1 |