1) Запишим радиус данной сферы R²=(х-а)²+(у-b)²+(z-с)², где а, b, с - координаты центра сферы О(1; 1; 4)
ОА²=(2-1)²+(1-1)²+(5-4)²=2,
ОА=R=√2.
Уравнение сферы (х-1)²+(у-1)²+(z-4)²=2.
2) В(0; 5; 2). Подставим координаты точки В(0; 5; 2) в уравнение сферы. Если получим правильное равенство, то точка В лежит на сфере.
(0-1)²+(5-1)²+(2-4)²=2;
1+16+4≠2; точка В не лежит на сфере.
3) С(-3; 1; 5).
(-3-1)²+(1-1)²+(5-4)²=2,
16+0+1≠2; точка С не лежит на сфере.