Запишем (для удобства) уравнение в виде:
y(x) = k*x² (поскольку в физике a - ускорение:))
Скорость - первая производная от y(x):
V(x)=2*k*x (1)
Ускорение- первая производная от скорости
a = 2*k (2)
Центростремительное ускорение:
a = V²/R (3)
Приравниваем (2) и (3)
2*k = V² / R
Отсюда радиус кривизны:
R = V² /(2*k)
или, учитывая (1):
R = 4*k²*x² / (2*k) = 2*k*x
Возвращаемся к "старому" коэффициенту:
R(x) = 2*a*x
R(0) = 0