Помогите пожалуйста.Решите уравнение.

0 голосов
15 просмотров

Помогите пожалуйста.Решите уравнение.


image

Алгебра (74 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Log2  x-7/x-1+log2  x-1/x+1=1
пока не станем вычислять область определения, но проверим ответ.
умножаем дроби под знаком логарифма и сокращаем на x-1
log2 (x-7/x+1)=1     x-7/x+1=2   x-7=2x+2    x=-9
проверка на принадлежность -9 области определения.
-9-7/-9+1>0     -9-1/-9+1>0  -9≠+-1
x=-9

sin(π/4*x)=√2/2    x*π/4=(-1)ⁿπ/4+πn
                             x=(-1)ⁿ+4n  n∈Z

(187k баллов)