Парной является функция: А) у=х^3 Б) y=sinx В) y=5x+8 Г) y=x^3/x^4+1

Question

Парной является функция:
А) у=х^3
Б) y=sinx
В) y=5x+8
Г) y=x^3/x^4+1

Answer 1

A) y = x^3
f(-x) = f(x)
f(-x) = (-x)^3 = -x^3 - нечётная

б) y = sinx
f(-x) = sin(-x) = -sinx - нечётная 

в) y=5x+8
f(-x) = 5(-x) + 8 = -5x + 8 = -(5x-8) - ни чётная, ни нечётная 

г) y = x^3/x^4+1
f(-x) = (-x)^3/(-x)^4+1 = -x^3/x+1 = -x^3/(-x-1) - ни чётная, ни нечётная 

Comments

а y=x^2+cosx ??

---

y = x^2 + cosx; f(-x) = (-x)^2 + cos(-x)^2 = x^2+cosx = f(x) - чётная

---

Т.к. cos(x) = -cosx, а -cos(-x) = cos(x); y(-х) =cos(-x) = cos(x)

---

косинус четная функция знак минус исчезнет, и подставляем потом (-x)^2

---

y = x^2 + cosx; f(-x) = (-x)^2 - cos(-x) = x^2+cosx = f(x) - чётная