Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника делят прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника. Рассмотрю треугольник ABO.
∠ABO=∠BAO=30 градусов, тогда ∠ABO+∠BAO=60 градусов
∠AOB(угол между диагоналями)=180-60=120
2. (а) ∠MKE=∠EKP, т.к. KE - биссектриса
∠EKP=∠MEK, т.к. накрест лежащие углы
Выходит, что ∠MKE=∠MEK, следовательно, треугольник KME равнобедренный.
(б) P(KMNP)=KM*2+KP*2.
Т.к. треугольник KME равнобедренный, то KM=ME=10 см. Тогда выражу сторону KP
P(KMNP)-2KM=2KP,
52-20=2KP,
32=2KP,
KP=16
Ответ:16 см
(прости за то, что долго)