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Решите задачу:

$0\ \textless \ b\ \textless \ 1\\\\\frac{ \frac{ \sqrt{b^2-2b+1} }{b}+b\sqrt{b^2-2b+1}+2-\frac{2}{b}}{\sqrt{b-2+\frac{1}{b}}}= \frac{ \frac{\sqrt{(b-1)^2}}{b}+b\sqrt{(b-1)^2}+2-\frac{2}{b}}{\sqrt{\frac{b^2-2b+1}{b}}}=\\\\= \frac{\frac{|b-1|}{b}+b|b-1|+2-\frac{2}{b}}{\frac{|b-1|}{\sqrt{b}}}} =\\\\=[\; 0\ \textless \ b\ \textless \ 1\; \; \to \; \; \; (b-1)\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |b-1|=1-b\; ]=$

$= \frac{(\; \frac{1-b}{b}+b(1-b)+2-\frac{2}{b}\; )\; \cdot \sqrt{b}}{1-b} = \frac{(\; 1-b+b^2-b^3+2b-2\; )\cdot \sqrt{b}}{b\cdot (1-b)}=\frac{-b^3+b^2+b-1}{\sqrt{b}\cdot (1-b)}=$

$= \frac{b^2(1-b)-(1-b)}{\sqrt{b}\cdot (1-b)} = \frac{(1-b)(b^2-1)}{\sqrt{b}\cdot (1-b)} = \frac{b^2-1}{\sqrt{b}} = \frac{(b-1)(b+1)}{\sqrt{b}}$